§ 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла

Пусть в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, один из острых углов равен α, противолежащий этому углу катет равен а, прилежащий катет — b.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:

▪ Задача 1. Треугольник АВС — прямоугольный (см. рис.). Тогда:

▪ Задача 2. Треугольник АВС — прямоугольный. По данным на рисунке найдите синус угла А.

▪ Задача 3. Найдите площадь равностороннего треугольника, высота которого равна см.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

▪ Задача 4. Треугольник MNK – прямоугольный (см. рис.). Тогда:

▪ Задача 5. Треугольник АВС — прямоугольный. По данным на рисунке найдите косинус угла А.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему:

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему:

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°, 45°, 60°